机器人原理

🤖 常见的机器人：机械臂+移动底盘、人形机器人

🦾 机器人中的重要机构：

• 连杆（links，通常为刚体rigid body）和 关节（joints）
• 关节驱动器（actuation，通常为电机，也可能是气动或液压缸）
• 变速器和变压器（transmissions and transformers），用来调节驱动器对关节的速度、力矩的影响
• 制动器（brakes）
• 关节传感器（测量关节的位移或者速度），力和力矩传感器，定位传感器
• 末端执行器 （end-effector）

🦿 构型空间（Configuration Space）：

• 构型空间指机器人所有可能构型的集合。而一个构型通常\(q=(q_1,q_2,...,q_n)\)表示，n表示机器人自由度。
• 一个刚体在二维空间中可被三个变量表示，在三维空间中被6个变量表示。表示变量的个数即为刚体的自由度，也是刚体构型空间的维度
• 机器人的自由度=所有刚体自由度之和-关节对刚体的移动约束数量，通常旋转和移动关节会对刚体有五个移动约束
• 构型空间的拓扑（形状不同）、构型空间的表示（隐式表示和显式表示）
• 任务空间（task space）：描述末端执行器所有可能的位置和姿态的抽象空间，末端执行器可能无法到达
• 工作空间（workspace）：任务空间的子集，即末端执行器实际能到达的位置和姿态的集合。

⚙️ 刚体运动描述

用矩阵来描述刚体的位姿，包括旋转矩阵和位移矩阵，两者合起来就是齐次矩阵

相关知识点：

• 基本群论知识：旋转矩阵R是李群的一个例子，是一个特殊的正交群（SO(3))。刚体运动表示是一个特殊欧几里得群(\(SE(3)=R^3 \times SO(3)\))
• 旋转矩阵多种表示方式：欧拉角、pitch-roll-yaw角、轴角表示等
• 齐次矩阵的表示与计算

⚙️ 正逆运动学

正运动学：已知机器人所有关节的角度，求解末端执行器的位姿。

逆运动学：已知机器人末端执行器位姿，求解关节角度

相关知识点：

• 连杆和关节坐标系的构建（一般认为n个连杆，n+1个关节，第0个关节虚拟的默认固定）
• DH表示法
• 逆运动学的数学和几何推导

⚙️ 速度动态和静态分析

描述机器人关节速度与末端执行器速度之间的关系。

相关知识：

• 了解角速度的表达方式，在A坐标系下，C相对于B的角速度为\(\omega_{B C}^A\)

• 了解角速度\(\omega\)所对应的斜对称矩阵\(S(\omega)\)。

• 角速度与旋转矩阵和旋转矩阵导数之间的转换关系

• 一个点线速度的表示

• 几何雅可比矩阵和分析雅可比矩阵的含义与表示

• 加速度求解

• 奇异性和可操纵性

⚙️ 路径规划

规划起始构型-->目标构型的一条安全无碰路径，与时间无关，一般只定义位姿。

相关知识：

• 构型空间和障碍物空间的定义
• 路径规划的几种算法：构型空间势场法、工作空间势场法、概率图法

⚙️ 轨迹规划

确定每个时间点，关节或末端执行器的位姿、速度、加速度。

相关知识点：

• 示教和回放，free运动和guarded运动
• 三次、五次多项式轨迹
• 抛物线+直线轨迹
• BangBang曲线
• 样条曲线
• 曲线平滑算法

⚙️ 动力学

正动力学是指已知关节的力和力矩求解关节的位置、速度和加速度。逆动力学是指已知关节位置、速度和加速度，求解所需的力和力矩。

相关概念：

• 广义坐标、广义力、虚位移、虚功原理、完整约束、非完整约束
• 物体惯性张量（惯性矩阵）计算
• 动能、势能、拉格朗日方程
• 机械臂动力学方程和其特性（基于拉格朗日方程版本）
• 牛顿动力学公式：
• 力和加速度关系、力矩和角速度关系
• 力和力矩的从n+1至0递推公式
• 不同连杆角加速度\(\alpha\)，线加速度\(v\)和角速度\(\omega\)之间的0至n递推

⚙️ 机器人控制

根源是控制驱动器电压，从而控制转速，从而控制力和力矩，从而确保机器人能沿着规划好的轨迹运动。主要包括力控制和位置控制。其中位置控制包括跟踪和抗干扰抑制，力控制包括混合控制和阻抗控制。

⚙️ 抓取和操纵

Grasp and Manipulation

⚙️ 移动

Locomotion